5.6 Die Zugfeder - Junghans Schwingpendeluhren - Mysterieuse

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5.6 Die Zugfeder

5 Die Uhr der Junghans Mysterieuse
5.6      Die Zugfeder

Die Zugfeder des Uhrwerks ist in einem Federhaus aus Messing untergebracht. Dessen Abmessungen sind wie folgt:
Innendurchmesser di = 20mm
Durchmesser des Federkerns dK = 7mm
Nach der 1857 von Roze` aufgestellten Regel wird die größtmögliche Zahl der wirksamen Federumgänge erreicht, wenn die Zugfeder im abgelaufenen Zustand die eine Hälfte A1 der zwischen Federhauskern und innerer Federhauswand gelegenen Kreisringfläche und im aufgewundenen Zustand die andere Hälfte A2 bedeckt (13, 14), also:
                                  Bild 30-1                                                                         Bild 30-2
 
 
 
A1 = A2
Die gesamte Innenfläche des Federhauses ist:
Die Fläche des lichten Kreisrings:
A = Ages – Ak = 314 – 38,5 = 275,5 mm2
Somit:
A1 = A2 = 0,5 * A = 137,75 mm2
Die freie Federhausfläche bei völlig entspannter Feder ist:
A = Ages – A1  314 – 138 = 176 mm2
Der zugehörige Radius :
Die Dicke des entspannten Federrings ist somit:
DEnts = rfederh – r = 10 mm – 7,5 mm = 2,5 mm
Die Dicke des aufgewundenen Federrings:
Daufg = r – rferderk = 7,5 mm – 3,75 mm = 3,75 mm
Bei einer Federdicke von DF = 0,25 mm (sh. Kap. 10) ist die Zahl der Windungen der entspannten Feder im Federhaus somit:
Die Zahl der Umgänge beim Aufzug der Feder ist:
n = n2 – n1 = 5
Zur Berechnung der Federlänge wird davon ausgegangen, dass die Länge einer Spirale annähernd das Produkt aus dem mittleren Umfang und der Anzahl der Windungen ist:
Die Abmessungen der Feder sind zusammengefasst:
L = 540 mm
D = 0,25 mm
B = 7mm
Die Laufzeit errechnet sich unter Annahme von ca. 3,5 wirksamen Windungen zu ca. 8 Tagen.
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